Respuesta de Y=1/6-4x^2

Respuesta de Y=1/6-4x^2:

=1/6-4Y^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(1/6-4Y^2)=0


Dominio: 6-4Y^2)!=0

Movemos todos los términos que contienen Y al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-4Y^2)!=-6

Y!=-6/1

Y!=-6

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4Y^2-1/6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4Y^2*6-1=0

Multiplicación de elementos

24Y^2-1=0

a = 24; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·24·(-1)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*24}=\frac{0-4\sqrt{6}}{48}
=-\frac{4\sqrt{6}}{48}
=-\frac{\sqrt{6}}{12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*24}=\frac{0+4\sqrt{6}}{48}
=\frac{4\sqrt{6}}{48}
=\frac{\sqrt{6}}{12}
$